Intentemos aclarar sus puntos distintivos.

Un mes es el período comprendido entre la aparición de la luna nueva hasta la próxima. Ya que la luna tarda alrededor de 29 días y medio en circundar la Tierra, la luna nueva a veces aparece en la noche siguiente al vigésimo noveno día del mes y a veces no aparece sino hasta la noche siguiente, la del trigésimo día. Con la aparición del la luna nueva comienza el nuevo mes. El día siguiente a la aparición de la luna nueva es el primer día del nuevo mes.

Cuando la luna nueva aparece después de 29 días, el mes anterior tiene solamente 29 días, y cuando aparece después de 30 días, el mes anterior cuenta con 30 días.

Cuando decimos que el largo promedio del mes es 29 días y medio, no significa que realmente haya un mes de 29 días y medio. Un mes no puede contener medio día. Cada día debe pertenecer a un mes o a otro. Tan solo significa que aproximadamente la mitad de los meses tienen 29 días y la otra mitad 30, razón por la cual la duración promedio es 29 días y medio.

Un año es el período de un ciclo completo del sol a través de los planetas. El año termina cuando el sol retorna al punto en el que estuvo al comenzar el año en el circulo de los planetas. Eso toma alrededor de 365 días y un cuarto. Hay cuatro días especiales en cada año: el día más largo, el día más corto, y los dos días en los cuales el día y la noche son iguales.
El año es un poco mas largo que doce meses. Ya que la duración promedio de un mes es alrededor de 29 días y medio, doce meses son aproximadamente 354 días. Es decir, como once días menos que un año.
Ahora bien si solamente hubiera doce meses en cada año, los meses se retrasarían con respecto a las estaciones. Los meses de verano como tamuz, comenzarían en la primavera, y los meses de la primavera como nisán, comenzarían en el invierno. Después de tres años, los meses estarían atrasados alrededor de 33 días, lo cual es más que un mes entero. En veinte años los meses estarían 220 días atrasados, lo cual es más de medio año. Como consecuencia de esto, la festividad de Pesaj, llamada también la Fiesta de la Primavera, sería en otoño, y la Festividad de las Cabañas sería en la primavera.

Este es el primer problema que debemos afrontar al establecer un calendario: como pueden los meses mantenerse en sus respectivas estaciones? Pero antes de ver cómo el calendario judío resuelve este problema, veamos otros dos calendarios que nos resultan familiares y el modo en el que ellos intentan resolverlo.

El calendario civil que utilizamos en el mundo occidental está basado en el calendario romano. En este calendario hay cuatro meses -abril, junio, septiembre y noviembre-de 30 días cada uno; siete meses -enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre- de 31 días, y un mes -febrero- de 28 días. Y aunque son denominados meses no tienen relación alguna con la Luna. Por lo general, los meses en este calendario no comienzan con la luna nueva y el largo promedio de un mes es alrededor de 30 días y medio, un día más largo que el ciclo de la Luna. Esta fue la solución dada por los romanos al problema: renunciar al significado original del mes como el período determinado por la Luna y, en su lugar, dividir al año en aproximadamente doce periodos temporales similares y llamarlos meses.

Esta solución es inaceptable para el calendario judío, ya que, en la Torá el Creador ordenó comenzar cada mes con la aparición de la luna nueva.
El calendario musulmán resuelve el problema de la manera opuesta. Los meses son de 29 o 30 días, y cada uno comienza con la luna nueva, pero no tienen conexión con las estaciones. Un mes que coincide un año con el verano, coincidirá con la primavera pocos años depuse, luego con el invierno, y finalmente, después de 33 años, habrá de coincidir nuevamente con el verano. Además para ese tiempo, no habrán contado 33 sino 34 años en su calendario. Es decir, no solamente no corresponden los meses con las estaciones, sino que tampoco corresponde un período de tiempo del calendario musulmán con el mismo período de tiempo medido en años solares.
Este sistema también es inadmisible para el calendario judío porque la Torá indica que las festividades deben coincidir con su estación correspondiente. Otra vez aquí la festividad de Pesaj, la Fiesta de la Primavera, no necesariamente coincidirá con esta estación determinada.

La forma en que el calendario judío corrige este desfasaje es bastante simple. Si de acuerdo con los cálculos notamos que la festividad de Pesaj llegará demasiado temprano, simplemente la posponemos un mes. Agregamos un mes extra antes del mes de nisán y lo llamamos adar sheiní -segundo adar-. El día que hubiera sido el primer día del mes de nisán se convierte en el pirmer día del segundo adar y no comenzamos nisán sino hasta la próxima luna nueva. Esto da lugar a un año de trece meses contando el año agregado o año bisiesto. De este modo, combinando años regulares con años bisiestos cada dos o tres años, somos capaces de mantener nuestro calendario sincronizado con el sol, a diferencia del calendario musulmán, y nuestros meses continúan coincidiendo con el ciclo de la Luna, a diferencia del calendario romano.